4t ESO
Matemàtiques
S'estudien els nombres irracionals, les equacions i inequacions, les funcions (lineals, quadràtiques, exponencials), la geometria analítica i l'estadística avançada. Els continguts marcats amb (*) s'adrecen només a la via acadèmica.
40Continguts
7Blocs
12Criteris
Continguts per blocs
1
Nombres racionals i irracionals
7(*) Necessitat dels nombres irracionals
Aproximació per excés i per defecte
Representació gràfica sobre la recta
(*) Operacions: potències d’exponent fraccionari, relació amb el càlcul amb radicals en la resolució d’equacions
Recursos digitals per a la realització i comprovació de càlculs numèrics
Càlcul mental: estimació i estratègies de càlcul
Història de les matemàtiques: mètodes per calcular aproximacions d’arrels quadrades
2
Funció quadràtica, exponencial i (*) logarítmica
5Diverses formes de representació i canvis de representació
Funcions inverses
Taxa de variació
Recursos digitals interactius per a la representació de funcions, calculadores CAS i GeoGebra
Ús de les funcions per a la resolució de problemes en contextos diversos
3
(*) Funcions definides a trossos
1Ús de les funcions definides a trossos per a la resolució de problemes en contextos diversos
4
Equacions de grau superior o igual a 2
4Resolució per descomposició
Càlculs algèbrics amb calculadora CAS i GeoGebra (CCD 24)
Interpretació gràfica de la resolució d’equacions de 2n grau
El triangle aritmètic en la història de les matemàtiques
5
(*) Inequacions lineals
5Resolució
Interpretació gràfica
Càlculs algèbrics amb calculadora interactiva
Càlcul mental: resolució d’inequacions i validació de resultats
Ús de les inequacions lineals per a la resolució de problemes en contextos diversos
6
(*)Trigonometria
6Mesura d’angles (unitats sexagesimals i radiants)
Raons trigonomètriques
Resolució de triangles rectangles
Ús de programes de geometria dinàmica
El naixement i primer desenvolupament de la trigonometria al llarg de la història
Ús de la trigonometria per a la resolució de problemes en contextos diversos
7
(*) Geometria analítica en el pla
4Coordenades i vectors
Equació de la recta
Paral·lelisme i perpendicularitat
Història de la introducció a les coordenades cartesianes
Criteris d'avaluació
1Resoldre problemes de la vida quotidiana, d’altres matèries i de les mateixes matemàtiques utilitzant diferents tipus de nombres (racionals i irracionals (*)), símbols i mètodes algebraics.
2Resoldre situacions en què cal identificar relacions quantitatives i determinar el tipus de funció (quadràtica, exponencial, logarítmica (*) i definida a trossos (*)) que pot modelitzar-les.
3Estimar, mesurar i calcular longituds, àrees i volums d’espais i objectes amb una precisió adequada.
4Obtenir mesures indirectes utilitzant la trigonometria (*).
5Elaborar estudis estadístics i interpretar taules i gràfics estadístics amb distribucions unidimensionals i bidimensionals.
6Resoldre diferents situacions i problemes de context natural, social i cultural en què cal aplicar els conceptes i les tècniques del càlcul de probabilitats (incloent probabilitat condicionada (*) i combinatòria (*)).
7Planificar i utilitzar processos de raonament i estratègies de resolució de problemes.
8Analitzar i avaluar les estratègies i el pensament matemàtic dels altres.
9Usar relacions entre diverses parts de les matemàtiques que afavoreixin l’anàlisi de situacions i el raonament.
10Reconèixer models numèrics, funcionals, geomètrics, estadístics i situacions aleatòries en contextos no necessàriament matemàtics.
11Expressar verbalment i per escrit, amb precisió, raonaments, relacions quantitatives i informacions que incorporin elements matemàtics, simbòlics o gràfics.
12Seleccionar i usar tecnologies diverses per gestionar i mostrar informació, i visualitzar i estructurar idees o processos matemàtics.
Com es treballa
Treball de continguts progressius per competències
Resolució de problemes i activitats aplicades
Ús de recursos digitals quan escau
Matemàtiques a altres cursos
Altres matèries de 4t ESO